AI 머신러닝 딥러닝 위해 필요한 수학 공부 과정

넓게 보면 AI(Artificial Intelligence), 좁게 보면 머신러닝(Machine Learning), 딥러닝(Deep Learning)을 공부하기 위해서는 기초가 되는 수학 공부가 필요합니다. 하지만 어디서부터 어떻게 공부해야 할지 시작하는 분들은 막막한 경우가 많습니다. 머신러닝 전문가들의 수학 공부 과정 조언을 알아보았습니다.

 

우선 AI와 머신러닝, 딥러닝의 포함 관계는 잘 알려진 아래 그림을 참고하시면 되겠습니다.  

 

AI-머신러닝-딥러닝-관계

 

데이터 공학자가 말하는 머신러닝, 딥러닝 위한 수학 공부 과정

진정한 데이터 사이언티스트가 되고 싶다면 애널리스트의 실력을 갖추어야 하고 가짜가 아닌 수학적 직관이나 관점을 보유해야 합니다. 즉 실제 데이터 과학자의 매우 강력한 수학적 근거가 필요합니다. 따라서 ML용 수학을 배우려면 다음과 같은 학습 과정이 필요합니다.

 

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AI를 위한 기본 수학 학습 과정

1. 확률로 시작(조건부 기본 한계)
2. 수학적 급수와 수렴, 해석을 위한 수치적 방법 행렬 및 선형 대수학
3. 베이지안 통계
4. 벡터(가장 중요)
5. 계산법
6. 마르코프 프로세스 및 체인
7. 최적화의 기초(선형/2차)
8. 고급 행렬 대수 및 미적분(그라디언트, 발산, 컬 등)

이 많은 수학은 ML 및 확률 알고리즘의 핵심 아이디어 뒤에 숨겨진 이해를 가능하게 합니다.

 

그다음 단계로 공부해야 할 수학들

1. 확률 모델 및 시계열 분석
2. 미분 방정식
3. 동적 프로그래밍 및 최적화 기법
4. 푸리에와 파장
5. 랜덤 필드
6. PDE에 대한 기본 지식
7. Monte-Carlo, 다항식 확장을 사용하여 PDE를 푸는 기법

이러한 수학적 기술은 모델의 작동 방식과 원시 데이터를 모델링 및 처리하여 기능을 조정할 수 있는 고유한 모델을 생성하는 방법을 시각화하는 데 도움이 됩니다. 매개변수는 문제에 대해 최적화되고 이러한 기술로 미세 조정할 수 있습니다.

 

더 높은 레벨 업을 위한 학습 (더 높은 차원의 통계)

1. 수치 입력/무작위 입력이 있는 PDE 수치 Solution
2. 확률적 미분 방정식과 해
3. PCA 등
4. 디리클레 프로세스, 마르코프 결정 프로세스.
5. 불확실성 정량화 - 다항식 혼돈, 벡터 공간에 대한 투영

 

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이상 AI, 머신러닝, 딥러닝을 연구하기 위해 필요한 수학 학습 커리큘럼을 알아보았습니다. 21세기에 좋은 머신러닝 엔지니어가 되기 위해 배워야 할 과목이라고 생각합니다. 이와 같은 지식 기반을 사용하면 데이터를 매우 빠르게 연결하고 높은 정확도의 시스템과 모델을 구축할 수 있습니다.